剩余部分鋼板切割圍成長 |
| 發(fā)布者：無錫立碩物資有限公司 發(fā)布時間：2019-10-29 2:34:15 點擊次數(shù)：219 關(guān)閉 |
有一塊邊長為4米的正方形鋼板，現(xiàn)對其進行切割，焊接成一個長方體無蓋容器（切、焊損耗忽略不計），鋼板切割有人 有一塊邊長為4米的正方形鋼板，現(xiàn)對其進行切割，焊接成一個長方體無蓋容器（切、焊損耗忽略不計），有人 有一塊邊長為4米的正方形鋼板，現(xiàn)對其進行切割，焊接成一個長方體無蓋容器（切、焊損耗忽略不計），有人用數(shù)學知識作了如下設(shè)計：在鋼板的四個角處各切去一個小正方形，剩余部分圍成長... 有一塊邊長為4米的正方形鋼板，鋼板切割現(xiàn)對其進行切割，焊接成一個長方體無蓋容器（切、鋼板切割焊損耗忽略不計），有人用數(shù)學知識作了如下設(shè)計：在鋼板的四個角處各切去一個小正方形，剩余部分圍成長方體。（Ⅰ）求這種切割、焊接而成的長方體的容積 .（Ⅱ）請問：能重新設(shè)計，使所得長方體的容器的容積 嗎？若能、給出你的一種設(shè)計方案。 試題分析：（Ⅰ）根據(jù)題意可得假設(shè)每個小正方形的邊長為x.則通過折疊可得一個無蓋的正方體.所以可以求出正方體的體積的表達.通過求導可求得體積的值. （Ⅱ）本小題的設(shè)計較困難.通過對比和體積公式的應(yīng)用可以假設(shè)出較多的方案.本小題的設(shè)計方案具有一定的技巧性. 試題解析：（1）設(shè)切去的小正方形邊長為x.則.所以.所以當時..當時..所以當時.(m3).
(2)能.如圖所示.先在在正方形一邊的兩個角出各切下一個邊長為1米的小正方形.再將這兩個小正方形焊接在另一邊的中間.然后焊接成長方形容器.此時.. |
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